После окончания школы она пробовала поступать в Театральный институт имени Щукина в Москве, но неудачно, и начала работать бэк-вокалисткой на студии отца. За несколько лет Анжелика успела посотрудничать со многими эстрадными исполнителями, параллельно набираясь у них мастерства и опыта. Сценический дебют певицы произошел в 1988 году. Анжелика выступила в качестве бэк-вокалистки в студии отца. Сценический псевдоним она взяла потому, что посчитала неправильным выходить на эстраду с именем Святой Девы. 

В 1990 году она выступила на телевидении в передаче «Утренняя почта», а затем на сцене «Олимпийского». За этим выступлением последовали сольные концерты по многим городам Советского Союза, Германии, Израиля, США и ряда других стран. Карьера молодой девушки стремительно взлетала вверх. Ее приглашали участвовать в различных телепередачах. Первый сольный альбом появился в 1992 году под названием «Гуд бай, мой мальчик». Вскоре были сняты и видео клипы на песни «Человек-свисток», «Художник, что рисует дождь» и другие. 1995 год был триумфальным для певицы: за альбом «Осенний джаз» она получила премию «Овация» и стала лучшей певицей года. Клип, записанный на эту песню, был назван лучшим клипом года. 

В последующие годы вышло еще несколько альбомов и дисков певицы - «В двух минутах от любви», «Зимняя вишня», «Только она», «The Best», «Стоп, любопытство», «Если он уйдет», «Сумасшедшая» и другие. Особой популярностью пользуются песни, исполненные в дуэте с Леонидом Агутиным, с которым Анжелика начала сотрудничество в 1997 году, а в 2000 году они записали совместный альбом «Служебный роман». Этот творческий союз перерос в семейный, и в 1999 году у пары родилась дочь Елизавета. С тех пор Варум и Агутин создали ряд совместных программ и концертов, с которыми успешно гастролировали по России, Европе и США. 

Их выступления неизменно собирают полные залы. Помимо эстрады, Анжелика Варум также пробует себя и в качестве актрисы. Она снялась в известных картинах «Небо в алмазах», «Когда боги смеются», «12 стульев», «Досье детектива Дубровского», «Старые песни о главном» и других. А в 1997 году сыграла роль в спектакле «Поза эмигранта» по пьесе Г.Слуцки «Банкир», премьера которого состоялась в театре им.Вахтангова в Москве и в Мюзик-Холле в Санкт-Петербурге. В постановке принимали участие такие звезды, как: Л.Гурченко, Е.Симонова, А.Джигарханян, О.Волкова. Спектакль собрал множество положительных рецензий, а Анжелика стала лауреатом российской театральной премии «Чайка». 

Заслуженная артистка России, лауреат различных музыкальных премий - Анжелика Варум и сегодня продолжает активную гастрольную и творческую деятельность.